■ペアノの公理（ペアノ概論も参照せよ）
（１）Nには１つの要素eが含まれる。
（２）Nの各要素nに対して、それぞれただ１つの要素n'が定まるような対応が定められている。
（３）e=n'となるようなNの要素n'は存在しない。
（４）Nの要素m,nに対してm'=n'ならば、m=nである。
（５）Nの部分集合Mが、次の（ⅰ）（ⅱ）をもてば、MとNは一致する。
（ⅰ）eはMに含まれる。
（ⅱ）nがMの要素であれば、n'もMの要素である。
■解説
（２）で登場する「n'」は「nの次の要素」のことだと思ってもいいでしょうね。（一応）
（５）は、数学的帰納法と同じ。
■参考文献
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